一百零四 古典微分几何空战三105（2 / 2）

“超机动空战中的战机核心目标是取得方位角优势。要实现这个目标，战机在落于劣势时需要尽量增大自己相对对方的角速度，这就需要尽快靠进对方身侧，这就需要朝着对方附近转向。

在优势时需要直接指向对方，也相当于向对方附近转向。

在均势时也需要尽量向对方位置附近转向，不然不这么做的一方的方位角就会增大，而对方的方位角会减小。

而只要双方都朝着对方附近转向，那就会形成同相轴滚筒，这点可以通过公式推导证明的。”

叶蒙正要拿起笔做推导，就被太明珠打断，

“等下，我不怀疑朝着对方附近转向就能形成同相轴滚筒，但你说的第一点似乎和之前劣势方要采取最优角滚筒有些矛盾啊。比如这样，”

太明珠抽出叶蒙手里的笔，在笔记本上画了个简图，然后说道，

“两架战机在做同向轴滚筒，滚转率占优，哦不对，擅长大截面夹角滚筒的战机位于更前方，也就是处于方位角劣势。那么按照之前最优角策略的说法，它需要增大截面夹角进行滚筒，这样的话它沿螺线中轴方向的速度分量就相对对方会增大，哪怕双方都处于减速中，这样就会远离对方，它的主法向量与中轴交点也会远离对方，这就和你说的要向对方附近转向的说法矛盾啊。”

“nonononono，你想岔了。你说的这是双方都沿着固定中轴滚筒的情况，在仿真空战游戏中可能会有，但在超机动空战中几乎不会存在，双方的中轴线一直在变动的。”

叶蒙接过笔，将图改了改，然后解释道，

“这时候前面这架劣势的战机，真正改做的是朝着后面这架优势战机的身侧飞去，然后在优势战机身侧滚筒。这样劣势机其实是没有远离优势机的，反而可能还更靠近了，所以以上两种说法没有矛盾。

而这时优势机只要继续朝劣势机转向，那么就会被带入大截面夹角滚筒，或者说小半径滚筒，然后落于劣势。”

“啊，这样啊！”

太明珠恍然道，

“这架优势战机是位于螺线圆柱的柱面上的，它的身侧也在柱面附近，劣势战机飞过去的话，双方岂不就是在柱面上滚筒了？”

“没错，也就是中轴线会从原来的圆柱中轴移到柱面上，而且随着双方策略改变，中轴线还会不断改变。”

“哇塞！这种轨迹也太复杂了吧！”

太明珠用双手绕着做出一段复杂轨迹来模仿这种机动轨迹，

“这种擅长大截面夹角滚筒的战机，采取的策略还真是抽象，要随时改变滚筒中轴，还有对应截面夹角，怪不得要用微分几何来计算。”

“是啊，而且只要这种大夹角滚筒战机一改变滚筒中轴，擅长小夹角滚筒的战机也要随之改变中轴，不然就会莫名其妙一下就冲到对方前面。”

“好的，”太明珠点点头，又想了一下，“这么说来，有几个我本原想问问题就都有答案了，但是还有几个问题。”

“你继续，我知无不言。”

“这种策略讨论，都是基于两架战机一架擅长小截面夹角滚筒，另一架擅长大截面夹角滚筒来进行的，它们有各自的擅长夹角范围，也就是说当夹角处于某个临界值时，两架战机将会进入相持阶段，谁也不占优势。那么这个临界角怎么算？”

“聪明！”叶蒙夸赞道，“你还是注意到这点了，具体计算就不算了，这里只做粗略计算，方法很简单，都不用推导公式。”

不用推导公式？

太明珠很好奇，然后就继续看叶蒙不用公式怎么计算这个临界角。

只见叶蒙在纸上画了两个矩形，它们左下角处于同一点，只不过两个矩形一个高一些，一个扁一些，二者有重叠，重叠区域也是个矩形。

“矩形边界上每一点的横坐标是战机滚筒俯仰率，纵坐标是滚转率，矩形右上角就是滚转率和俯仰率都能取得最大值的点，就是最优角。”

“哦我明白了！”太明珠惊喜道，“它俩重叠区域矩形的右上角就是就是临界角，在这里双方的俯仰率和滚转率都相同，然后偏一点就是其中一方占优了。”

叶蒙点点头。

“哇！亲爱的你太厉害了，用这么简单的图就表示出来了，MUA！”

太明珠一下扑了上去，叶蒙接住了她，也接住了这招甜蜜攻击。然后他又有些谦虚地说，

“呵呵还好啦，这只是粗略计算，具体还得考虑减速率，虽然也能用两个框重叠的方式计算临界角，但框的形状算起来要更复杂一些。”

“哎呀，那些能算出来就行啦，反正你这种框重叠方式就是很厉害！”

“你就不问问这种方式，以及用古典微分几何来研究空战的方法是不是记忆碎片给我的？”

“哎？你不是说这个无人机大作战是你自己想出来的吗？”

“是我自己想的啊，它的设定又不复杂。”

“那你还说大作战的这套空战理论是记忆碎片给的？”

“我没说是给的啊，只是让你这样问问。”

“啊？难道说——”太明珠有点儿不可思议看着叶蒙。

然后叶蒙点点头，“没错，这套古典微分几何空战方法完全是我自己想出来的，当然还不太成熟。”

“什么？！”