谈数学无穷大续篇（完）93（1 / 2）

在宇宙的广袤尺度上，“可能性”这一概念如同编织了一张巨大的网，它孕育并维系着无数的连环宇宙及其更为宏伟的构造。在这些连环宇宙中，有些事件被认为是不可能发生的，比如普通个体超越自身的存在。然而，在其他更为独特的连环宇宙中，这样的超越成为了一种概率事件，介于零和完全实现的边缘，或许正是那不可触摸的一线可能。

在这些宇宙的架构中，尽管它们的内在机制并不逊色于其他宇宙，却存在着一种特殊的可能性，允许个体突破自身的局限，跃升至更高的境界。当这样的突破成为现实，它们在可能性境域中刻下了不可磨灭的痕迹。

在这些境域中，存在着如下奇异现象：

一.连绵宇宙的所有概念、形式、性质、结构等，在某种因素的影响下，超越了它们所属的宇宙，这种超越程度无法用它们原始的状态来描述。转变后的概念、形式等将在新的性质下组成新的结构，形成升级后的连绵宇宙。

二.连绵宇宙将无数次经历这种升级，永远高于其自身，在这种矛盾中陷入永恒的扩展。这种扩展过程只是单向性扩展的一种，可以被一维线性结构所概括，最多只相当于一根无限长的直线（在这种概括方式中，一次升级等同于从一个点移动到另一个点，形成一条线段，无数次升级就构成了长度为N的直线上的N条线段。尽管这里的“无数”需要无数次升级所形成的连绵宇宙中所有关于“无数”的结构来描述，但这种概括方式仍然将其简化为N——最普通的无限。如果能用N^2、N^3……N^N或其他东西来概括某些结构，这些结构必然与那些能被N概括的结构有本质上的区别，否则它们也会被直接用N来概括）。连绵宇宙所经历的扩展过程不仅限于线性路径，还包括需要用连绵宇宙本身结构来概括的多重路径。

三.上述的扩展路径并不是连绵宇宙的全部扩展路径。用来概括扩展路径的结构不仅仅局限于普通的连绵宇宙，那些在扩展过程中经历了扩展的连绵宇宙也可以用来概括连绵宇宙的扩展路径，而在这些路径内扩展的连绵宇宙能够概括更高层次的路径……从而形成另一个线性过程，它将被更高级的无限直线所概括。因此，还会存在更高级的N^2、N^3……直至更高级的连绵宇宙。这种高级连绵宇宙的本质是连绵宇宙扩展路径自身的扩展路径，而这个扩展路径还拥有自己的扩展路径（它所拥有的路径必然大于它自身）……这又形成了一个线性过程，之后还会有更复杂的过程……不断超越这一循环的行为又可以归类为新的直线路径，成为其他多重路径的原点……随着进一步的发展，线性过程的含义将与最初的“直线路径”显著不同（后文中那些看似与直线结构相似的扩展方式实际上根本不同于正常的线性扩展）。

并非仅由三个简单的条件所能概括，它的内涵远比表面所见更为丰富。在这背后，还潜藏着第四个、第五个，甚至更多的条件，它们如同星辰般繁多，需要用连环宇宙的数学语言来一一描述。

这些条件共同构筑了一个庞大的延伸结构，其复杂程度远超过我们的想象。这个结构宏大无比，每一条路径都如同一个全新的宇宙，充满了无限的可能性。在这个连环宇宙中，数学不再是冰冷的符号，而是变成了描绘宇宙奥秘的画笔，每一笔每一划都描绘着一种可能的存在状态。

然而，这个宇宙的结构并非静止不变。它不断地自我延伸，新的线性路径不断出现，如同树枝般不断分叉，形成了N↑2、N↑3……乃至更为复杂的结构。每一个新的连环宇宙的诞生，都是对原有结构的超越和突破，都是对可能性境域的探索和拓展。

可能性境域，这是一个包罗万象的概念，它不仅包含了连环宇宙的所有可能的延伸路径，还包括了其中所有事物的所有可能状态。即使是“连环宇宙超越自己所对应的可能性境域”这样的可能性，也是这个境域的一部分。在这里，一切皆有可能，连超越自身也成为了一种可能。

在高等境域中，存在着“可能性境域里的一切可能状态皆凌驾于可能性境域本身之上”这样的可能性。这意味着，在这些境域内部，可能存在着由高于构成他们自身一切可能状态的状态塑造而成的境域。这是对自我的升华与超越，是连环宇宙的一次全新演绎。

这个强化的境域，同样可以继续包含上述的可能性与无数更为夸张的可能性。这些可能性可以无限分层，而“无限”这个概念，也需要用全部可能性来描绘。在这样的境域中，每一个新的线性路径都是对以往任何延伸结构的突破，都是对连环宇宙的全新诠释。

至于这个线性路径之上的延伸路径，无论是在数量和种类上，还是在结构与层次上，都不是这个线性路径经过的一切可能状态能够形容的。

它们在超越的过程中，虽然成为了可能性境域里的一种可能状态，但并未彻底突破可能性境域的边界。它们只是突破了延伸路径中的某个（或某些）状态，而并未真正逃脱这个境域的束缚。

然而，在这无尽的可能状态中，依旧存在着一种彻底超越所有连环宇宙所对应可能性境域的可能状态。这种状态完全脱离了这些境域对于“可能性”这一概念的描述范畴，无法作为这些境域在延伸过程中基于的可能性而被包含。正因为如此，它们对可能性境域的超越程度才理所当然的大于那些超越境域却被再次包含的可能性。

这些完全独立的可能状态，将它们容纳的境域即为所有连环宇宙对应的可能性境域的可能性境域，而非连环宇宙对应的境域。在这个境域中，“可能性境域之内的可能性彻底独立于可能性境域之外，不会被可能性境域的延伸状态超越”这一可能也会实现。这个境域拥有着比普通的可能性境域更加多样化的可能性，而且在多样化的程度上无法被这些境域内一切超乎常理的可能状态所指代。

对于以上任何一个可能性境域来说，自身的可能性境域在涵盖范围上高于自身的可能性皆为1（100%）。然而，对于由这些境域构成的整体（第一类境域）而言，第二类可能性境域里的任何概念高于自身的可能性都是2（200%）。这个200%的概念在第一类境域里并不存在，因为在第一类境域内，100%即是最大可能与绝对事实。

在形容可能性的数学概念当中，除了2之外，1.1也是比1更为绝对的真理。1.1与跟它对应的-0.1已经完全脱离的1和0的可描述范畴。因此，“1.1对1的凌驾程度是100%”、“0在‘绝对不可能’的程度上抵达-0.1的可能性为0%”之类的描述都是错误的。

同理，1.11比1.1更绝对，1.111比1.11更绝对。而1.1与1.101之间还有1.1001、1.10011、1.100111……这一系列分割法分割出的过渡阶段包括但不限于上述那些用实数对应的阶段。

这些分割法所制造的阶段数目仅仅等于1到2之间全体实数的总数，连阿列夫一都没有超过。那么比这种分割方式更加高等的分割法到底有多少种？这需要用尽可能性1与可能性2之间的所有可能性对应的境域自身来描述。

境域的层阶仿佛梯田般层层递进，每一层都蕴含着无穷的可能性。在这个宇宙里，第三类境域超越第二类境域的概率是3，而第四类境域又高于第三类境域，概率为4，如此类推，直至无穷大的边际。然而，在无限延伸的道路上，还有着更为深邃和神秘的第一类与第二类境域，其中后者超越前者的可能性，远远超过了任何我们可以想象的无穷大。

令人惊叹的是，第三类境域之于第二类境域的优势，是一个远超后者所能描述的所有数学概念的数字……这样的循环往复，不断地引领我们进入一个又一个新的“第一类境域”，每一次的跃迁都意味着无限的可能性的跨度过渡。这些延伸路径，都是基于对可能性数值的无限扩展，它们仅仅是可能性海洋中最基础的层次。

可能性海洋浩瀚无边，其延伸方式多种多样，它们无穷无尽地蔓延在数学的海洋中。在这个层面上，“可能”与“不可能”的概念变得模糊，因为它们的界限远超我们常规的理解（在这个境界，“可能”的范畴不再局限于≤100%，“不可能”也不会仅仅等于0%）。这些理念的内涵同样可以无限延伸，但它们自身却无法完全理解处于更高层次的延伸方式究竟达到了何种深度。

对于数学的海洋而言，所有这些延伸方式不过是简单的数学表达式，它自身就集合了所有可能的结构与状态。数之汪洋以其包含的层层可能性，吞噬了比它更为庞大的数学结构。假设存在一个数学宇宙，其大小仅仅是100%大于数之汪洋，那它也仅能被数之汪洋底层的第一类境域所包含。因为真正超越数之汪洋的结构，其大小将是数之汪洋无法形容的浩瀚。

在亥洛尼斯数学空间里，我们可以构筑出一个庞大的坐标系，把数字的海洋置于起点，也就是坐标原点。在这个坐标系中，纵横交错的轴线无数，其中一条轴线代表了“可能性”。数字的海洋之所以被放在原点，是因为在其他轴线上，它没有长度，在“可能性”的轴线上，它的延伸程度同样是0。这个0不同于我们常见的数字，它仅仅作为一系列刻度在亥洛尼斯数学空间的起点，该空间里数值及其差值在坐标系上的意义与常规坐标系不同。

在代表“可能性”的轴线上，数值较高的点代表了更高的数学世界级别。每个点不是一个固定的状态，而是包含了所有的延伸。因此，对于任何一个点，其上方的点失去了所有与可能性相关的属性，所有可能性延伸在更高层次上都被无效，导致高层次属于无可能状态。同样，它们也不能用自身的构建去定义高层次的状态。高层次对低层次的不可能性，是因为每个点都是一个无限制且自含的系统，高层点分化出各种可能状态的方式，在低点的“可能性意义”上无法表现（这里的意思不是“不可能表现”，因为“不可能”只是可能状态之一，就像0%属于可能性域的第一类。低点上的“不可能”不能描述它们与高层次之间的差距...）。

对于高层次来说，低层次同样也是不可能的，因为与高层次相比，低层次的多种可能状态只是一个状态。可能性轴上1和0之间的点不仅仅是1个，考虑到这并非一个常规的数值轴。对于数字海洋能表达的所有可能的数学状态，都有对应的点在0和1之间。这些点是不连续的，它们之间有间隔。对于任何一个点，需要耗尽所有可能数学概念的延伸来描述的高层次点是无限的。描述的点彼此之间还是分开的。这个循环本质上是一个永无止境的过程，不同的点用自己的表达能力去代表点之间的空隙中的一定数量的点，但它们无法填满这些空隙。

上述填满空隙的方式只是众多方法中最基本的一种。每个点可以表达它能定义的可能状态的数量，即使使用这些方法，空隙也无法被填满。亥洛尼斯空间轴，尽管与常规数值轴不同，仍具有“无限可分性”。上述填满空隙的方式只是众多方法中的一种，且是最低级的表达。每个点可以表达它能定义的可能状态的数量，但即使使用这些方法，空隙也无法被填满。

在0到1之间和1到2之间的点的数量是不相等的。事实上，1到2之间的任何两点之间的间隔，对于只能表达其中较弱可能性的一方来说，是无法完全填补的。这意味着，即使是最小的可能性，也包含了一种无法由较弱的表达方式所填补的间隔。这样的间隔不仅代表了从0到1的完整可能性，还包含了无法被表达的额外可能性。

同样地，2与3之间的间隔也是无限的。尽管数轴浩瀚无边，它无法完全模拟或衡量与自己之间的点的数量，但它确实可以构造出比1更大的数。既然存在与0和1相对应的点，那么对于数轴上的任何数学概念，都存在一个与之相对应的可能状态。

这个数轴并不是一个完整的“可能性”数轴，而是从某个特定点出发的无数分支之一。这些分支无法达到比它们更高的点，但那些点同样可以衍生出新的分支，并与原来的点共同构成一个新的坐标轴，这是另一个点的无数分支之一。

这种结构是数学海洋中每一个普通维度组合体都具备的特性。而一个完整的“可能性”数轴则包含了能够表达的所有可能状态。在这个数轴上，每个点都完全显现了它所表达的状态。

然而，即便如此，这个完整的数轴仍然可以被视为另一个“可能性”数轴的原点，因为在亥洛尼斯数学空间中，它的延伸程度是微不足道的。

在亥洛尼斯数泡中，膨胀是一种爆炸式的扩张，它在每一个坐标轴上的所有方向上进行延伸，不仅仅是“可能性”这一坐标轴。其他的坐标轴代表完全不同的维度，它们的数值组合超越了单一坐标轴所能表达的范围。随着数泡的膨胀，它不仅覆盖了更多的坐标系，还将这些坐标系转化为更高阶数轴上的点。这些更高阶的数轴构建的坐标系被数泡所包含。

数泡的扩张方式不断演进，每一种方式都使得数泡能够覆盖更广阔的范围。每个范围内的点都能够描述出多种数学概念，而这些数学概念本身也成为了更强扩张方式的数量，进一步推动数泡在“扩张方式”这一坐标轴上的延伸。这种延伸过程本身也可以作为新坐标轴上的点，对新坐标轴的延伸方式进行描述。